बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{36 - y^{2}}{y^{2} + 5 y - 6} \cdot \frac{y^{2} + 7 + 10}{y^{2} - 4 y - 12}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6^{2} - y^{2}}{y^{2} + 5 y - 6} \cdot \frac{y^{2} + 7 + 10}{y^{2} - 4 y - 12}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 6$ और $b = y$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{y^{2} + 5 y - 6} \cdot \frac{y^{2} + 7 + 10}{y^{2} - 4 y - 12}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} + 5 y - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $5$ है.

$- 1, 6$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{(y - 1) (y + 6)} \cdot \frac{y^{2} + 7 + 10}{y^{2} - 4 y - 12}$

चरण 3

$7$ और $10$ जोड़ें.

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{(y - 1) (y + 6)} \cdot \frac{y^{2} + 17}{y^{2} - 4 y - 12}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 4 y - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 6, 2$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{(y - 1) (y + 6)} \cdot \frac{y^{2} + 17}{(y - 6) (y + 2)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$6 + y$ और $y + 6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(y + 6) (6 - y)}{(y - 1) (y + 6)} \cdot \frac{y^{2} + 17}{(y - 6) (y + 2)}$

चरण 5.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y + 6) (6 - y)}{(y - 1) (y + 6)} \cdot \frac{y^{2} + 17}{(y - 6) (y + 2)}$

चरण 5.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6 - y}{y - 1} \cdot \frac{y^{2} + 17}{(y - 6) (y + 2)}$

चरण 5.2

$\frac{6 - y}{y - 1}$ को $\frac{y^{2} + 17}{(y - 6) (y + 2)}$ से गुणा करें.

$\frac{(6 - y) (y^{2} + 17)}{(y - 1) ((y - 6) (y + 2))}$

चरण 5.3

$6 - y$ और $y - 6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$6$ को $- 1 (- 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 1 (- 6) - y) (y^{2} + 17)}{(y - 1) ((y - 6) (y + 2))}$

चरण 5.3.2

$- y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 1 (- 6) - (y)) (y^{2} + 17)}{(y - 1) ((y - 6) (y + 2))}$

चरण 5.3.3

$- 1 (- 6) - (y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- 6 + y) (y^{2} + 17)}{(y - 1) ((y - 6) (y + 2))}$

चरण 5.3.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (y - 6) (y^{2} + 17)}{(y - 1) (y - 6) (y + 2)}$

चरण 5.3.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (y - 6) (y^{2} + 17)}{(y - 1) (y - 6) (y + 2)}$

चरण 5.3.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (y^{2} + 17)}{(y - 1) (y + 2)}$

चरण 5.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{y^{2} + 17}{(y - 1) (y + 2)}$